RUMUS MATEMATIKA INTEGRAL SMA

Integral 

A. Integral Tak Tentu 

1. Rumus Integral Fungsi Aljabar 

 1. ∫ k x n dx = n +1 k x n+1 + c ; n ≠ -1 

 2. ∫ + n ( dx = ax b) ( 1) 1 a n + (ax+b) n+1 + c ; a ≠ 0 dan n ≠ -1 

 3. ∫ x 1 dx = ln|x| + c 

 4. ∫( f (x)dx ± g(x)dx) = ∫ f ( x)dx ± ∫ g( x)dx 

2. Rumus Integral Fungsi Trigonometri 

 1. ∫ sin dx = - cos x dx + c x 

 2. ∫ cos dx = sin x dx + c x 

 3. ∫ tan dx = x ∫ x x cos sin dx = ∫ − x x dx d cos cos dx = - ln |cos x| + c ( ∫ x         dx = ln|x| +c ) 

 4. ∫ ctgx dx = ∫ x x sin cos dx = ∫ x x dx d sin sin dx = ln |sin x| + c 

 5. ∫ sin(ax + b) dx = - a 1 cos (ax+b) + c 

 6. ∫ cos(ax + b) dx = a 1 sin (ax+b) + c 

 7. ∫ tan(ax + b) dx = - a 1 ln|cos(ax+b)| + c 

 8. ∫ ctg(ax + b) dx = a 1 ln|sin(ax+b)| + c 

 9. ∫ n sin (ax+b) cos(ax+b) dx = ( 1) 1 a n + sin n+1 (ax+b) +c 

10. ∫ n cos (ax+b) sin(ax+b) dx = ( 1) 1 a n + cos n+1 (ax+b) +c 

 11. ∫ 2 cos bx dx = sin ax x a b ∫ + 2 ( ) sin dx + ∫ − x a b 2 ( ) sin dx 

 12. ∫ 2 sec x dx = tan x + c 

 13. ∫ 2 sec (ax+b)dx = a 1 tan (ax+b)+ c 

 14. ∫ 2 c sec x dx = - ctg x + c 

 15. ∫ 2 c sec (ax+b)dx = - a 1 ctg (ax+b)+ c 

 16. ∫ tan secx dx = sec x + c x 

 17. ∫ c tan csecx dx = -csec x + c x 3. 

Rumus-rumus Integral yang lain 

 1. ∫ −2 2 a x dx = 2 1 a 2 arc sin ( a x ) + 2 1 x 2 2 a − x + c ( x = a sin θ ; sin θ         = ax ; θ = arc sin ( a x ) ) 

 2. ∫ +2 2 a x dx = 2 1 a 2 ln |x + 2 2 a + x | + 2 1 x 2 2 a + x + c 

 3. ∫ −2 2 x a dx = - 2 1 a 2 ln |x + 2 2 x − a | + 2 1 x 2 2 x − a + c 

 4. ∫ −2 2 a x dx = arc sin ( a x ) + c 

 5. ∫ +2 2 a x dx = ln |x + 2 2 a + x | + c

 6. ∫ −2 2 x a dx = ln |x + 2 2 x − a | + c 

 7. ∫ −2 2 a x dx = 2a 1 ln | x a x a − + | +c 

 8. ∫ +2 2 a x dx = a 1 arc tan| a x | + c 

Rumus integral tak tentu

Tentukan:

Soal

1) ∫ x⁵ dx

2) ∫ ³√x dx

3) ∫ ^dx/_x⁵

4) ∫ y⁵ dy


5) ∫ √t dt

6) ∫ (3x² + 5x) dx

7) ∫ ( ¹/₄ x⁴ + ¹/₃ x³ + ¹/₂ x²) dx

8) ∫ (2x − 1)² dx

biar lebih mudah lgi dalam memahami pelajaran yang adek-aek pelajari di sma dan untuk persiapan msuk perguruan tinggi, saya rekomendasikan untuk menggunakan Zenius Xpedia 2.0. bisa dibeli di link dibawah ini....

DVD PEMBELAJARAN Zenius Xpedia 2.0